Descubriendo la votación preferencial: tres niveles de comprensión

#Rezon

Introducción

La votación nos ayuda a tomar decisiones en grupo. Sin embargo, el sistema más común, First-Past-the-Post (pluralidad simple), suele ser demasiado limitado. Puede producir ganadores que en realidad no gustan a una gran parte de los votantes, lo que a menudo genera tensión, frustración y la sensación de que algunas opiniones no cuentan.
Una alternativa más moderna es la votación preferencial, también conocida como ranked choice voting. En lugar de elegir una sola opción, los votantes ordenan a los candidatos según sus preferencias. Esto permite tener en cuenta un espectro mucho más amplio de opiniones. La crítica principal a este tipo de votación suele resumirse así: muchas personas sienten que el recuento es más difícil de entender.
En este artículo explicaremos la votación preferencial de una manera fácil de seguir. Empezaremos con una explicación muy sencilla y luego iremos añadiendo algo más de profundidad para quienes quieran comprender mejor el tema.
Tomemos un ejemplo simple. Imaginemos que el padre de uno de los estudiantes, que es chef, se ofrece a cocinar un solo plato para una fiesta escolar. Trabajará gratis y los estudiantes solo tendrán que pagar los ingredientes. Tienen tres opciones: Chili con Carne (Carne, para abreviar, de precio medio), Salmón a la Parrilla (Pescado, más caro) y Curry de Garbanzos (Curry, más económico).
Además, hay una dinámica interesante en el grupo: los estudiantes que prefieren Carne por lo general no quieren Pescado, y quienes prefieren Pescado no son muy partidarios de Carne. Al mismo tiempo, ambos grupos son relativamente neutrales frente a la opción Curry.

En una votación tradicional, el resultado podría verse así: Carne obtiene el 45% de los votos, Pescado el 40% y Curry el 15%. Carne ganaría por tener la mayor cantidad de votos en primera preferencia. Pero eso también significa que el 55% de los estudiantes prefería otra cosa. Y todavía peor: quienes apoyaban Curry podrían sentir que su opinión no importa en absoluto y estar menos motivados para participar la próxima vez.

Entonces, ¿qué nos mostraría la votación preferencial en una situación así?

Nivel 1: La explicación más simple

Ahora imaginemos que, en lugar de elegir una sola opción, los estudiantes ordenan los tres platos del más preferido al menos preferido. Los votos podrían verse así:

45%: Carne > Curry > Pescado
40%: Pescado > Curry > Carne
15%: Curry > Carne > Pescado

Usemos una regla de recuento muy simple:

un plato recibe dos estrellas por cada vez que queda en primer lugar,
una estrella por cada segundo lugar,
y ninguna estrella por cada tercer lugar.

Gana el plato con más estrellas.

Carne obtiene 45*2 + 40*0 + 15*1 = 90 + 0 + 15 = 105 estrellas;
Pescado = 45*0 + 40*2 + 15*0 = 0 + 80 + 0 = 80 estrellas;
Curry = 45*1 + 40*1 + 15*2 = 45 + 40 + 30 = 115 estrellas.
Así, aunque Curry no fue la primera opción de la mayoría, obtiene la puntuación total más alta. Eso nos dice algo importante: Curry puede ser el mejor compromiso. Más personas pueden aceptar ese resultado, aunque no haya sido su opción favorita.
Esa es una de las principales ventajas de la votación preferencial. No solo premia al grupo más apasionado, sino que también valora la aceptabilidad general. En este ejemplo, todas las opiniones importan, incluida la de la minoría. Y como el resultado refleja el conjunto completo de preferencias, es menos probable que los votantes sientan que fueron ignorados o apartados.
El sistema de recuento que acabamos de usar se llama método Borda.

Nivel 2: Un poco más de profundidad

Ahora que ya entiendes la idea básica a través del método Borda, podemos ir un poco más lejos.
Mientras que el método Borda asigna puntos según la posición en el ranking, el método Schulze utiliza un enfoque más avanzado. También se conoce como el método de caminos ganadores (beatpath method). Desarrollado por Markus Schulze en 1997, determina al ganador observando cómo se comportan los candidatos en comparaciones por pares.
Dicho de otro modo, en lugar de preguntar solo “¿quién aparece más veces en primer lugar?”, el método Schulze plantea preguntas como estas:

¿Cómo le va a Carne frente a Pescado?
¿Cómo le va a Carne frente a Curry?
¿Cómo le va a Pescado frente a Curry?

Eso convierte al método Schulze en un método de Condorcet: está diseñado para elegir al candidato que vencería a todos los demás en enfrentamientos uno contra uno, siempre que tal candidato exista. Por eso, muchas veces se considera más resistente al voto estratégico y a la manipulación.
Apliquemos el método Schulze a nuestro ejemplo del plato principal para la fiesta. Usamos las mismas preferencias de antes:

45% Carne > Curry > Pescado
40% Pescado > Curry > Carne
15% Curry > Carne > Pescado

Ahora, paso a paso.

1. Comparaciones por pares
Carne vs. Pescado: Para Carne = 45 + 0 + 15 = 60; Para Pescado = 0 + 40 + 0 = 40.
Carne vs. Curry: Para Carne = 45 + 0 + 0 = 45; Para Curry = 0 + 40 + 15 = 55.
Pescado vs. Curry: Para Pescado = 0 + 40 + 0 = 40; Para Curry = 45 + 0 + 15 = 60.

2. Cálculo de fortalezas
Carne -> Pescado = 60 - 40 = 20
Curry -> Carne = 55 - 45 = 10
Curry -> Pescado = 60 - 40 = 20

3. Comparación de caminos ganadores
Carne->Pescado->Curry = 20 + (-20) = 0
Carne->Curry->Pescado = (-10) + 20 = 10
Pescado->Carne->Curry = (-20) + (-10) = -30
Pescado->Curry->Carne = (-20) + 10 = 10
Curry->Carne->Pescado = 10 + 20 = 30
Curry->Pescado->Carne = 20 + (-20) = 0
4. Ganador

El camino más fuerte aquí es Curry->Carne->Pescado con 30 puntos.
A primera vista, el método Schulze puede parecer mucho más complejo que un sistema simple de puntos. Pero precisamente por eso muchas personas lo valoran: intenta reflejar las preferencias de los votantes de una forma más sólida y matizada. En lugar de fijarse solo en las primeras opciones, examina la estructura completa de las preferencias dentro del grupo.
Eso lo convierte en un método muy potente para producir resultados no solo democráticos, sino también ampliamente representativos.

Nivel 3: Aún más detalles

Para quienes quieran una visión más técnica, veamos un ejemplo más completo con una distribución total de preferencias:

Carne > Pescado > Curry: 6%
Carne > Curry > Pescado: 39%
Pescado > Carne > Curry: 4%
Pescado > Curry > Carne: 36%
Curry > Carne > Pescado: 7%
Curry > Pescado > Carne: 8%

Esta vez, asignemos etiquetas más compactas a las opciones: A = Carne, B = Pescado, C = Curry. Así, la misma distribución de votos queda así:

ABC 6%
ACB 39%
BAC 4%
BCA 36%
CAB 7%
CBA 8%

También usaremos una representación en forma de matriz, que es habitual en las explicaciones del método Schulze. Empezamos con la Matriz de Victorias por Pares. Aquí, las filas muestran al candidato y las columnas al oponente.
A sobre B = 6 + 39 + 7 = 52, y B sobre A = 4 + 36 + 8 = 48.
A sobre C = 6 + 39 + 4 = 49, mientras que C sobre A es 36 + 7 + 8 = 51.
B sobre C = 6 + 4 + 36 = 46, y C sobre B = 39 + 7 + 8 = 54.
Ahora construyamos una Matriz de Fortaleza de Caminos, donde simplemente se excluyen las direcciones más débiles:

A -> B = 52
A -> C = 0
B -> A = 0
B -> C = 0
C -> A = 51
C -> B = 54

Ahora comparemos todos los caminos posibles:

ABC = 52 + 0 = 52
ACB = 0 + 54 = 54
BAC = 0 + 0 = 0
BCA = 0 + 51 = 51
CAB = 51 + 52 = 103
CBA = 54 + 0 = 54

En este caso, Curry (C) vuelve a ganar, y además con una diferencia significativa.
En este nivel ya podemos ver claramente que la votación preferencial no consiste solo en identificar la opción con más primeros lugares. También se trata de encontrar la opción que se mantiene más fuerte cuando analizamos la estructura completa de las preferencias del grupo.

Conclusión

Los métodos de votación preferencial, como el método Borda y el método Schulze, ofrecen un enfoque más inclusivo para la toma de decisiones colectivas. Al tener en cuenta no solo la primera opción de cada votante, sino también sus preferencias más amplias, estos métodos pueden producir resultados más representativos y, en muchos casos, más aceptables para el grupo en su conjunto.
Pueden ser útiles en muchos contextos: elecciones políticas, decisiones comunitarias, clubes, grupos de estudiantes, equipos de trabajo e incluso decisiones informales, como el ejemplo de la comida que hemos usado en este artículo.
Cuanto mejor entendamos estos sistemas, más fácil será ver que la democracia no consiste solo en elegir a un ganador. También consiste en hacer que las personas sientan que fueron escuchadas. La votación preferencial ayuda a avanzar en esa dirección, porque da más valor al conjunto completo de opiniones de los votantes.